Βράστε τα μακαρόνια σε αλατισμένο νερό με 2 κουταλιές λάδι και στραγγίξτε τα. Ζεστάνετε το λάδι στην κατσαρόλα που έβρασαν τα μακαρόνια και ρίξτε μέσα τις αντσούγιες, τον πελτέ ντομάτας, τις ελιές, το ξίδι, το σκόρδο, το βασιλικό κι ανακατέψτε τα επάνω στη φωτιά 1'-2'. Αν χρησιμοποιήσετε άσπρα σπαγγέτι, προσθέστε στη σάλτσα 1 κουταλάκι θρυματισμένες πιπερίτσες τσίλι που θα δώσουν την καυτερή γέυση. Ρίξτε μέσα στη σάλτσα τα μακαρόνια κι ανακατέψτε τα απαλά, να ενωθούν. Σερβίρετε τα σε ζεστά πιάτα και πασπαλίστε τα με την παρμεζάνα. Τρίψτε μπόλικο μαύρο πιπέρι με το μύλο πιπεριού επάνω από κάθε μακαρονάδα.