Παστίτσιο

Σε κατσαρόλα λιώνετε το βούτυρο και τηγανίζετε το κρεμμύδι και το σκόρδο για 3-4 λεπτά. Προσθέτετε τα μπαχαρικά, το καρότο, αλατοπίπερο και τον κιμά. Ανακατεύετε καλά για 4-5 λεπτά και ρίχνετε μέσα τις ντοματούλες. Σιγοβράζετε για 25-30 λεπτά να φύγουν τα υγρά. Στο μεταξύ, βράζετε σε άφθονο αλατισμένο νερό τα μακαρόνια, τα σουρώνετε και τα ανακατεύετε με το βούτυρο, τα αυγά και το μισό τυρί. Αδειάζετε τα μισά σε βουτυρωμένο ταψάκι και στρώνετε επάνω τον κιμά. Σκεπάζετε με τα υπόλοιπα μακαρόνια. Περιχύνετε με την μπεσαμέλ το παστίτσιο, πασπαλίζετε με το υπόλοιπο τυρί και ψήνετε στους 220 βαθμούς για 45-50 λεπτά να χρυσίσει η επιφάνεια. Κόβεται σε τετράγωνα κομμάτια, αφου το αφήσετε να κρυώσει για 10 λεπτά και σερβίρετε.